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Bauteil-/Halbleiter-Test

Hintergrund: Messung der dielektrischen Eigenschaften von Substraten

Mit zunehmender Komplexität von HF- und Mikrowellensysteme wird die Kenntnis der dielektrischen Eigenschaften der Substrate, auf denen sie aufgebaut sind, immer wichtiger. Es gibt zwei gängige Methoden dielektrische Eigenschaften mittels Mikrowellen zu messen. Die eine basiert auf Reflexion auf einer Übertragungsstrecke (z. B. einer Koaxialleitung, einem Hohlleiter, einer Luftstrecke oder einer Koaxleitung mit offenem Ende, die andere auf Resonanz.

Bei der Reflexionsmethode kann man die Messfrequenz über die ganze Betriebsbandbreite hinweg durchstimmen, bei der Resonanzmethode arbeitet man mit einer Einzelfrequenz (oder allenfalls mit einigen wenigen Frequenzen für unterschiedliche Betriebsmodi). Andererseits kann man mit Hohlraumresonatoren die Dielektrizitätskonstante am genauesten messen, und sie kommen mit extrem verlustarmen Materialien zurecht, die man mit einer anderen Methode nicht messen kann.

Für die Resonanzmethode hat Keysight Technologies ein robustes Messverfahren entwickelt, das mit Split-Post-Resonatoren arbeitet (SPDR, Split Post Dielectric Resonator). Man kann damit die komplexe Dielektrizitätszahl (oft auch als Dielektrizitätskonstante, Dk, bezeichnet) von dielektrischen und Ferrit-Substraten sowie dünnen Schichten oder Folien bei Einzelfrequenzen im Bereich von 1 bis 20 GHz messen. Solche Resonatoren sind u. a. aus dielektrischen Materialien mit sehr geringem Verlust aufgebaut, was Resonatoren mit hoher Güte und großer Temperaturstabilität ergibt.

 

Durchführung einer Messung

Für eine Messung mit einem SPDR wird die Substratprobe in den Hohlraum des Resonators eingebracht und dann parallel zu seiner Oberfläche mit einem elektrischen Feld beaufschlagt (siehe Abbildung 1).

Keysight Substrat Messung Bild1

Abbildung 1: Beispielhafte Geometrie (Quelle: Keysight)

Die Messproben müssen zwei absolut parallel zueinander verlaufende Oberflächen aufweisen und in jedem Fall dünner als der Luftspalt des Resonators sein (hG, siehe Abbildung 4). Weiterhin müssen sie hinreichend groß sein, um das Innere der Halterung zu bedecken.
Die Dicke der Probe hängt auch von der Dielektrizitätskonstante e’r des Materials ab. Materialien mit hoher Dielektrizitätskonstante sollten dünner sein als solche mit geringerer Dielektrizitätskonstante.

 Keysight Substrat Messung Bild2

Abbildung 2 Resonanzfrequenz gegen Dielektrizitätskonstante
für einen 10-GHz-SPDR (Quelle: Keysight)

Für diese Halterung gilt: Beträgt die Dielektrizitätskonstante e’r der Probe weniger als 10, muss ihre Dicke (h in Abbildung 2) dennoch geringer sein als die Breite des Luftspalts h des Resonators. Andererseits muss die Probe so dick sein, dass man die von ihr verursachte Frequenzverschiebung noch einfach messen kann. Im Umkehrfall muss die Probe bei einer Dielektrizitätskonstante e’r über 10 so dünn sein, dass die Frequenzverschiebung im empfohlenen Bereich bleibt. Weiterhin sollte man die Dicke der Probe nach Abbildung 2 so wählen, dass
die Betriebsfrequenz oberhalb von 8,5 GHz bleibt.

Messung dünner Schichten

Mit der SPDR-Methode kann man auch dünne Schichten und Folien messen. Abbildung 3 zeigt eine typische Abhängigkeit der Resonanzfrequenz f von der Dielektrizitätskonstante bei einem 10-GHz-Resonator. Wird einem Substrat eine dünne Schicht aufgelagert, verschiebt sich die Resonanzfrequenz durch diese Schicht etwa so, wie es in Abbildung 3 gezeigt ist. Will man den Einfluss der Schicht ermitteln, muss man vorher das nackte Substrat messen.

 Keysight Substrat Messung Bild3

Abbildung 3: Resonanzfrequenz gegen Dielektrizitätskonstante einer dünnen Schicht,
die auf ein Substrat mit e’r = 1 aufgebracht wurde, gemessen in einem
10-GHz-Split-Post-Resonator (Quelle: Keysight)

Mit der beschriebenen Methode können Dielektrizitätskonstante und Verlustwinkel nicht nur an Vollmaterialien, sondern mit dem gleichen Messansatz auch an dünnen Schichten gemessen werden (zum Beispiel Lacke, die als Schutz auf Substratmaterial aufgebracht werden). Man bringt hierfür die Probe auf ein Substratstück von mindestens 20 mm Durchmesser auf. Man misst zunächst den leeren Resonator (f01,Q01), dann den Resonator mit dem leeren Substrat (fS,QS), dann wieder den leeren Resonator (f02, Q02) und schließlich den Resonator mit Substrat mit der aufgebrachten Schicht aus dem Probenmaterial (f2,Q2). Wie bei Vollmaterial beträgt der Messfehler bei dieser Methode 1 bis 2 Prozent.

Wahlweise kann man auch mehrere Folien ohne Substrat aufeinanderlegen und so messen. Eventuelle Luftblasen zwischen den Folien haben keinen Einfluss auf die Messergebnisse.

Vorbereitung einer SPDR-Messung

Die Abbildung 4 und 5 zeigen den räumlichen Aufbau und ein Foto eines Split-Dielectric-Resonators.

 Keysight Substrat Messung Bild4

Abbildung 4: Prinzipieller, vereinfachter Messaufbau einer SPDR-Messung (Quelle: Keysight)

 Keysight Substrat Messung Bild5

Abbildung 5: Die SPDR-Probenhalterung (Quelle: QWED)

Der SPDR besteht aus zwei dünnen dielektrischen Resonatoren in einem relativ flachen Metallgehäuse. Sowohl im Luftspalt zwischen den dielektrischen Resonatoren als auch dem Hohlraum um die dielektrischen Resonatoren herum kann man ein starkes, schnell abklingendes elektrisches Feld erzeugen. Das vereinfacht die rechnerische Analyse und verringert potentielle Abstrahlung.

Zur Durchführung der Messung wird der SPDR an einen PNA-Netzwerkanalysator von Keysight angeschlossen, auf dem eine passende Software läuft (85071E mit Option 300).

 

Der SPDR in Betrieb

SPDRs arbeiten typischerweise in einem Resonanzmodus, bei dem lediglich eine azimutale Komponente des elektrischen Feldes auftritt. Das elektrische Feld bleibt daher kontinuierlich auf den dielektrischen Schnittstellen, und das System ist unempfindlich gegenüber Luftspalte lotrecht zu seiner z-Achse. Die Resonanzfrequenzen, Güten und alle anderen Parameter des SPDR werden nach dem Rayleih-Ritz-Verfahren berechnet. Der reelle Teil der Dielektrizitätskonstante e’r der Messprobe wird mittels Messungen der Resonanzfrequenz und der Probendicke über Iterationen gemäß Gleichung (1) bestimmt:

(1)Keysight Substrat Messung Gleichung1

In dieser Gleichung ist h die Dicke der Probe, f0 die Resonanzfrequenz des leeren SPDRs und fs die Resonanzfrequenz des SPDRs mit der Probe. Ks ist eine Funktion der Dielektrizitätskonstante e’r und der Dicke h der Probe. Die Funktion Ks wird für jeden SPDR ausgerechnet und tabellarisch erfasst. Für einige Werte von e’r und h wurden die Resonanzfrequenzen gemessen und die zugehörigen Ks errechnet und in einer Tabelle erfasst. Für andere Werte von e’r und h wurde Ks interpoliert.

Als Anfangswert von Ks in Gleichung 1 zur Berechnung der Dielektrizitätskonstante nimmt man den gleichen Wert wie für eine gegebene Dicke h und e’r = 1. Folgewerte für Ks ergeben sich für die folgenden Werte für die Dielektrizitätskonstante, die sich aus der Iteration ergeben. Da Ks sich als Funktion von e’r und h nur langsam ändert, konvergieren die Ergebnisse der Gleichung (1) schnell.

Der Verlustfaktor wird gemäß Gleichung (2) errechnet.

(2)Keysight Substrat Messung Gleichung2

Diese Gleichung (und die, die ihre Einzelterme definieren) berücksichtigen Faktoren wie etwa die unbelastete Güte der Resonanzhalterung, die die Probe des Dielektrikums enthält, den Ladungsfüllfaktor der Probe, die Güte abhängig von Verlusten in Metallen des leeren Resonatorgehäuses, die Güte abhängig von dielektrischen Verlusten in den dielektrischen Resonatoren und den Ladungsfüllfaktor der Probe und des Dielectric-Split-Resonators.

Messunsicherheit

Wie genau sind die Messergebnisse der Dielektrizitätskonstante in einer Messreihe? Die typische Unsicherheit der reellen Dielektrizitätskonstante ist besser als ±1%, vorausgesetzt, die Dicke der Messprobe wird mit mindestens ±0,7% Genauigkeit bestimmt. Die typische Verlustfaktor-Unsicherheit beträgt ±5%.

Die Hauptquelle für Messunsicherheit bei der reellen Dielektrizitätskonstante besteht in der Unsicherheit der Dickenbestimmung der Probe. Andere Faktoren, die die allgemeine Unsicherheit beeinträchtigen, sind mögliche Abweichungen zwischen den tatsächlichen Werten für die Abmessungen der Resonanzhalterung, die Dielektrizitätskonstante und die dielektrischen Resonatoren einerseits und der in den Berechnungen angenommen Werte andererseits. Wenn man bestimmte Werte für die Dicke des Split-Post-Resonators und aller anderer Dimensionen des Resonators annimmt, kann man eine Dielektrizitätskonstante errechnen, die bei einer leeren Probenhalterung die gleichen Werte für die berechnete und gemessene Resonanzfrequenz ergibt. In diesem Fall löschen sich Fehler von Ks infolge der Unsicherheit bezüglich der Dicke des Resonators und seiner Dielektrizitätskonstante praktisch aus.

Die Verlustfaktor-Unsicherheit hängt von verschiedenen Faktoren ab, hauptsächlich aber von der Messunsicherheit bei der Bestimmung der Güte und des Werts für den Ladungsfüllfaktor. Für eine sinnvoll gewählte Dicke der Messprobe kann man den Verlustfaktor bis auf 2x10-5 bestimmen, die Güte mit einer Genauigkeit von etwa 1%.

 

Fazit

Die Messung der dielektrischen Eigenschaften von Substraten und dünnen Schichten wird mit zunehmender Komplexität von HF-/Mikrowellensystemen immer wichtiger. Die erfolgreiche Durchführung solcher Messungen erfordert ein tiefes Verständnis der Faktoren, die die Dielektrizitätskonstante und den Verlustfaktor eines Materials beeinflussen, sowie eine Messmethode, die diese einbezieht. Die von Keysight entwickelte SPDR-Methode ist eine praktische und genaue Lösung, solche Messungen an Substraten und dünnen Schichten zerstörungsfrei durchzuführen und damit ihren Nutzen in aktuellen und zukünftigen HF-/Mikrowellensystemen besser zu verstehen.

Literatur

 www.keysight.com/find/materials

www.qwed.eu/resonators.html

 

Autor: Giovanni D’Amore, Marketing Brand Manager, Keysight Technologies

www.keysight.com/



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